Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Podaj potrzebne założenia, a następnie wyznacz wzory 4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Podaj potrzebne założenia, a następnie wyznacz wzory

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

Wszystkie długości boków muszą być dodatnie, więc możemy zapisać założenia: 

`{(3x-2>0), (x+1>0), (x>0), (2x>0):}\ \ \ =>\ \ \ {(x>2/3), (x> -1), (x>0), (x>0):}\ \ \ =>\ \ \ x in (2/3,\ +infty)` 

 

 

`O(x)=(3x-2)+(x+1)+x+2x+x+(x+1)+(3x-2)+(x+1+2x+x+1)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =3x-2+x+1+4x+x+1+3x-2+4x+2=16x` 

 

Podzielmy figurę tak, aby łatwo było obliczyć pole jako sumę mniejszych pól:

`P_1(x)=P_2(x)=x*(x+1)=x^2+x` 

`P_3(x)=(3x-2-x)*(x+1+2x+x+1)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ =(2x-2)*(4x+2)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ =8x^2+4x-8x-4=8x^2-4x-4` 

`P(x)=P_1(x)+P_2(x)+P_3(x)=2(x^2+x)+(8x^2-4x-4)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =2x^2+2x+8x^2-4x-4=10x^2-2x-4`