Podaj potrzebne założenia, a następnie wyznacz wzory - Zadanie 1: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Wszystkie długości boków muszą być dodatnie, więc możemy zapisać założenia:

$⎩ ⎨ ⎧ 3 x - 2 > 0 x + 1 > 0 x > 0 2 x > 0 \Rightarrow ⎩ ⎨ ⎧ x > \frac{2}{3} x > - 1 x > 0 x > 0 \Rightarrow x \in (\frac{2}{3}, + \infty)$

$O (x) = (3 x - 2) + (x + 1) + x + 2 x + x + (x + 1) + (3 x - 2) + (x + 1 + 2 x + x + 1) =$

$= 3 x - 2 + x + 1 + 4 x + x + 1 + 3 x - 2 + 4 x + 2 = 16 x$

Podzielmy figurę tak, aby łatwo było obliczyć pole jako sumę mniejszych pól:

$P_{1} (x) = P_{2} (x) = x \cdot (x + 1) = x^{2} + x$

$P_{3} (x) = (3 x - 2 - x) \cdot (x + 1 + 2 x + x + 1) =$

$= (2 x - 2) \cdot (4 x + 2) =$

$= 8 x^{2} + 4 x - 8 x - 4 = 8 x^{2} - 4 x - 4$

$P (x) = P_{1} (x) + P_{2} (x) + P_{3} (x) = 2 (x^{2} + x) + (8 x^{2} - 4 x - 4) =$

$= 2 x^{2} + 2 x + 8 x^{2} - 4 x - 4 = 10 x^{2} - 2 x - 4$

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.