Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Dany jest prostokąt o bokach 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Najpierw zapiszmy założenia (długości boków i przekątnej muszą być liczbami dodatnimi)

 

`{(x-10>0), (x+4>0), (x+6>0):}\ \ \ =>\ \ \ {(x>10), (x> -4), (x> -6):}\ \ \ =>\ \ \ x in (10\, +infty)` 

 

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać:  

`(x-10)^2+(x+4)^2=(x+6)^2` 

`x^2-20x+100+x^2+8x+16=x^2+12x+36` 

`2x^2-12x+116=x^2+12x+36\ \ \ |-x^2-12x-36` 

`x^2-24x+80=0` 

`Delta=(-24)^2-4*1*80=576-320=256` 

`sqrtDelta=16` 

`x_1=(24-16)/2=8/2=4notin(10,\ +infty)`  

`x_2=(24+16)/2=40/2=20in(10,\ +infty)` 

 

`x=20` 

`x-10=20-10=10` 

`x+4=20+4=24` 

 

`P=10*24=240\ cm^2`