Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Oblicz pole trójkąta prostokątnego, którego 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole trójkąta prostokątnego, którego

Ćwiczenie 1
 Zadanie

Ćwiczenie 2
 Zadanie

a)

Obliczamy długość drugiej przyprostokątnej z twierdzenia Pitagorasa:

`a^2+24^2=25^2`

`a^2+576=625`

`a^2=625-576`

`a^2=49`

`a=7 cm`

 

`P=1/2 * 24cm* 7 cm`

`P=84 cm^2`

 

b)

W oparciu o znajomość wartości sinusa kąta przy podstawie obliczamy długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko tego kąta 

`sinalpha=5/13`

`sinalpha=a/13`

`a/13=5/13`

`a=5 cm`

 

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość drugiej przyprostokątnej:

`5^2+b^2=13^2`

`25+b^2=169`

`b^2=169-25`

`b^2=144`

`b=12 cm`

 

`P=1/2*12cm*5cm=ul(30cm^2)`

 

c)

W oparciu o znajomość wartości tangensa jednego z kątów ostrych uzależniamy długość jednej przyprostokątnej od drugiej.

`tgalpha=a/b`

`tgalpha=2,4`

`2,4=a/b`

`2,4b=a`

 

Długość tych przyprostokątnych obliczamy z twierdzenia Pitagorasa:

`a^2+b^2=26^2`

Wstawiamy a=2,4b

`(2,4b)^2+b^2=26^2`

`(24/10b)^2+b^2=676`

`576/100b+100/100b^2=676`

`676/100b^2=676 \ \ \ \ |:676/100`

`b^2=100`

`b=10cm`

 

`a=2,4*10cm=24cm`

 

`P=1/2*10cm*24cm=ul(ul(120cm^2))`

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10011

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie