Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Wyznacz miarę kąta α. 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a)

Kąt zawarty między styczną a cięciwą okręgu poprowadzoną z punktu styczności jest równy kątowi wpisanemu  opartemu na łuku wyznaczonym przez końce tej cięciwy, dlatego 

`alpha=ul32^o`

b)

`alpha=ul42^o`

c)

W oparciu o twierdzenie, że kąt zawarty między styczną a cięciwą okręgu poprowadzoną z punktu styczności jest równy kątowi wpisanemu  opartemu na łuku wyznaczonym przez końce tej cięciwy:

`|angleACD|=alpha`

Kąt ACD jest kątem prostym (trójkąt ABC jest prostokątny, ponieważ jeden z jego boków pokrywa się ze średnicą).

`alpha+54^o=90^o`

`alpha=90^o-54^o`

`alpha=ul36^o`