2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

a) (x−5)(x+5)(x2+25)=(x2−25)(x2+25)=x4−625

a) 48⋅52=(50−2)⋅(50+2)=502−22=2500−4=2496

a) (2+x)2−(1+4x)2=(4+4x+x2)−(1+8x+16x2)= &nbsp;    =4+4x+x2−1−8x−16x2= &nbsp; −15x2−4x+3 &nbsp;

a) (x+1)2(x−1)2=((x+1)(x−1))2=(x2−1)2=x4−2x2+1 &nbsp;

a) L=x2+y2 P=(x+y)2−2xy=x2+2xy+y2−2xy=x2+y2 L=P

Aby obliczyć pole figury obok wystarczy od pola kwadratu o boku a odjąć pole kwadratu o boku b.&nbsp; &nbsp; P=a2−b2=(a−b)(a+b) &nbsp; &nbsp; Jeśli chodzi o a i b, to mają być one liczbami naturalnymi, dodatkowo a musi być większe od b (wynika to z rysunku) &nbsp; a) (a−b)(a+b)=13 Iloczyn dwóch liczb naturalnych ma wynosić 13, mamy &nbsp;2 możliwości: &nbsp; (1){a−b=1a+b=13​    ∨    (2){a−b=13a+b=1​

a) S2=(2x+5)2=(2x)2+2⋅2x⋅5+52=4x2+20x+25 T2=(2x−5)2=4x2−20x+25 S⋅T=(2x+5)⋅(2x−5)=(2x)2−52=4x2−25

W każdym przykładzie najpierw upraszczamy wyrażenie, a dopiero potem obliczamy wartość liczbową.&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; a) (x+5)2−(x−1)2−12(x+2)= &nbsp;    =x2+10x+25−(x2−2x+1)−12x−24= &nbsp;    =x2+10x+25−x2+2x−1−12x−24=0 &nbsp; Oznacza to, że dla dowolnego x (także dla

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 2

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 2

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. 1 - 3

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 2. Zakres rozszerzony

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze