2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie 1

a) 48⋅52=(50−2)⋅(50+2)=502−22=2500−4=2496

a) (2+x)2−(1+4x)2=(4+4x+x2)−(1+8x+16x2)=      =4+4x+x2−1−8x−16x2=   −15x2−4x+3

a) (x+1)2(x−1)2=((x+1)(x−1))2=(x2−1)2=x4−2x2+1

a) L=x2+y2 P=(x+y)2−2xy=x2+2xy+y2−2xy=x2+y2 L=P

Aby obliczyć pole figury obok wystarczy od pola kwadratu o boku a odjąć pole kwadratu o boku b.    P=a2−b2=(a−b)(a+b)     Jeśli chodzi o a i b, to mają być one liczbami naturalnymi, dodatkowo a musi być większe od b (wynika to z rysunku)   a) (a−b)(a+b)=13 Iloczyn dwóch liczb naturalnych ma wynosić 13, mamy  2 możliwości:   (1){a−b=1a+b=13​    ∨    (2){a−b=13a+b=1​

a) S2=(2x+5)2=(2x)2+2⋅2x⋅5+52=4x2+20x+25 T2=(2x−5)2=4x2−20x+25 S⋅T=(2x+5)⋅(2x−5)=(2x)2−52=4x2−25

W każdym przykładzie najpierw upraszczamy wyrażenie, a dopiero potem obliczamy wartość liczbową.        a) (x+5)2−(x−1)2−12(x+2)=      =x2+10x+25−(x2−2x+1)−12x−24=      =x2+10x+25−x2+2x−1−12x−24=0   Oznacza to, że dla dowolnego x (także dla

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

4