Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Podaj potrzebne założenia, a następnie wyznacz wzór 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Podaj potrzebne założenia, a następnie wyznacz wzór

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

Krawędzie muszą mieć dodatnią długość - to pozwoli wyznaczyć założenia

 

`a)` 

`{(x+1>0), (x+2>0), (2x-4>0):}\ \ \ =>\ \ \ {(x> -1), (x> -2), (2x>4):}\ \ \ =>\ \ \ {(x> -1), (x> -2), (x>2):}\ \ \ =>\ \ \ x in (2,\ +infty)` 

 

Prostopadłościan ma 6 ścian - 2 ściany o krawędziach a, b; 2 ściany o krawędziach b, c i 2 ściany o krawędziach a, c

 

`P=2(x+1)(x+2)+2(x+2)(2x-4)+2(x+1)(2x-4)=` 

`\ \ \ =(2x+2)(x+2)+(2x+4)(2x-4)+(2x+2)(2x-4)=` 

`\ \ \ =2x^2+4x+2x+4+4x^2-8x+8x-16+4x^2-8x+4x-8=` 

`\ \ \ =10x^2+2x-20` 

 

 

 

`b)` 

`{(#(x^2+4)^(>=4)>0), (x+2>0), (x-1>0):}\ \ \ =>\ \ \ {(x in RR), (x> -2), (x>1):}\ \ \ =>\ \ \ x in (1,\ +infty)` 

 

`P=2(x^2+4)(x+2)+2(x^2+4)(x-1)+2(x+2)(x-1)=` 

`\ \ \ =(2x^2+8)(x+2)+(2x^2+8)(x-1)+(2x+4)(x-1)=` 

`\ \ \ =2x^3+4x^2+8x+16+2x^3-2x^2+8x-8+2x^2-2x+4x-4=` 

`\ \ \ =4x^3+4x^2+18x+4`