2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

a) (x2+x−1)(x2−x+1)=x2(x2−x+1)+x(x2−x+1)−1(x2−x+1)= &nbsp;    =x4−x3+x2+x3−x2+x−x2+x−1= &nbsp; x4−x2+2x−1 &nbsp; &nbsp;&nbsp;

a) &nbsp; S=(x+4)(x2−x+1)=x(x2−x+1)+4(x2−x+1)= &nbsp;    =x3−x2+x+4x2−4x+4= &nbsp; x3+3x2−3x+4 &nbsp; &nbsp; m=3 &nbsp; n=−3 &nbsp; &nbsp;

a) −5xy+3y(x−1)+(2x−1)(y+3)= =−5xy+3xy−3y+2x(y+3)−1(y+3)= =−2xy−3y+2xy+6x−y−3= =6x−4y−3

Długości boków powinny być wyrażone liczbą dodatnią.&nbsp; &nbsp; a) 2x+3&gt;0   ⇒   2x&gt;−3   ⇒   x&gt;−23​ &nbsp; V=(2x+3)3=(2x+3)⋅(2x+3)⋅(2x+3)=    =(4x2+6x+6x+9)⋅(2x+3)=    =(4x2+12x+9)⋅(2x+3)=    =8x3+24x2+18x+12x2+36x+27=    =8x3+36x2+54x+27 &nbsp;

Krawędzie muszą mieć dodatnią długość - to pozwoli wyznaczyć założenia &nbsp; a) ⎩<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.616em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 616' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V616 H384z M384 0 H504 V616 H384z'/></svg>⎨<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.616em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 616' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V616 H384z M384 0 H504 V616 H384z'/></svg>⎧​x+1&gt;0x+2&gt;02x−4&gt;0​   ⇒   ⎩<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.616em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 616' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V616 H384z M384 0 H504 V616 H384z'/></svg>⎨<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.616em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 616' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V616 H384z M384 0 H504 V616 H384z'/></svg>⎧​x&gt;−1x&gt;−22x&gt;4​   ⇒   ⎩<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.616em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 616' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V616 H384z M384 0 H504 V616 H384z'/></svg>⎨<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='0.8889em' height='0.616em' style='width:0.8889em' viewBox='0 0 888.89 616' preserveAspectRatio='xMinYMin'><path d='M384 0 H504 V616 H384z M384 0 H504 V616 H384z'/></svg>⎧​x&gt;−1x&gt;−2x&gt;2​   ⇒   x∈(2, +∞) &nbsp; Prostopadłościan ma 6 ścian - 2 ściany o krawędziach a, b; 2 ściany o

a) 4x2(2x5−3x2)= &nbsp; 8x7−12x4 &nbsp;

a) x(x−1)+4(x−2)(x+1)= =x2−x+(4x−8)(x+1)= =x2−x+4x2+4x−8x−8= =5x2−5x−8

P=(x+x+4)⋅3x⋅21​= &nbsp; (2x+4)⋅3x⋅21​=(x+2)⋅3x=3x2+6x &nbsp; &nbsp; A. 3x(x+2)=3x2+6x &nbsp;

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 2

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 2

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. 1 - 3

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 2. Zakres rozszerzony

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze