Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Dla liczb x i y oblicz iloczyn x i y 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`x*y=(2-sqrt5)*(2+sqrt5)=2^2-sqrt5^2=4-5=-1` 

 

`b)` 

`x/y=(2-sqrt5)/(2+sqrt5)=((2-sqrt5)*(2-sqrt5))/((2+sqrt5)*(2-sqrt5))=((2-sqrt5)^2)/(2^2-sqrt5^2)=` 

`=(2^2-2*2*sqrt5+sqrt5^2)/(4-5)=(4-4sqrt5+5)/(-1)=(9-4sqrt5)/(-1)=4sqrt5-9` 

 

`c)` 

`x^2+y^2=(2-sqrt5)^2+(2+sqrt5)^2=(2^2-2*2*sqrt5+sqrt5^2)+(2^2+2*2*sqrt5+sqrt5^2)=` 

`=4-4sqrt5+5+4+4sqrt5+5=18`