Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Zapisz liczbę w postaci 2^m, gdzie m jest liczbą całkowitą 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 2^3*4^6=2^3*(2^2)^6=` `2^3*2^(2*6)=2^3*2^12=2^(3+12)=2^15` 

 

`b)\ 4^-5*8^2=` `(2^2)^-5*(2^3)^2=` `2^(2*(-5))*2^(3*2)=` `2^(-10)*2^6=` 

`\ \ \ =2^(-10+6)=2^-4` 

 

`c)\ 64^2:32^-3=(2^6)^2:(2^5)^-3=` `2^(6*2):2^(5*(-3))=` `2^12:2^(-15)=` 

`\ \ \ =2^12-(-15))=2^(12+15)=2^27` 

 

`d)\ (16^-2:4^-8)*8^4=` `((2^4)^-2:(2^2)^-8)*(2^3)^4=`  

`\ \ \ =(2^(4*(-2)):2^(2*(-8)))*2^(3*4)=` `(2^-8:2^-16)*2^12=` 

`\ \ \ =2^(-8-(-16))*2^12=` `2^(-8+16)*2^12=` `2^8*2^12=2^(8+12)=2^20` 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

08-11-2017
dzieki!
user profile image
Gość

25-09-2017
dzięki!!!!
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie