Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Wykaż, że jeśli a, b, c są określone powyższymi wzorami 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wykaż, że jeśli a, b, c są określone powyższymi wzorami

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

`Z:\ \ a=x^2-y^2,\ \ \ b=2xy,\ \ \ c=x^2+y^2,\ \ \ x,\ y in NN`

`T:\ \ a^2+b^2=c^2`

  

`D:`

`a^2+b^2=(x^2-y^2)+(2xy)^2=`

`=(x^2)^2-2x^2y^2+(y^2)^2+4x^2y^2=`

` =(x^2)^2+2x^2y^2+(y^2)^2=`

`=(x^2+y^2)^2=c^2\ \ \ \ \ \ \ square`

 

 

 

 

`a)`

`a=4^2-3^2=16-9=7`

`b=2*4*3=24`

`c=4^2+3^2=16+9=25`

 

 

`b)`

`a=4^2-1^2=16-1=15`

`b=2*4*1=8`

`c=4^2+1^2=16+1=17`

 

 

`c)`

`a=5^2-2^2=25-4=21`

`b=2*5*2=20`

`c=5^2+2^2=25+4=29`

 

 

`d)`

`a=5^2-4^2=25-16=9`

`b=2*5*4=40`

`c=5^2+4^2=25+16=41`

 

 

`e)`

`a=6^2-1^2=36-1=35`

`b=2*6*1=12`

`c=6^2+1^2=36+1=37`

 

 

`f)`

`a=6^2-3^2=36-9=27`

`b=2*6*3=36`

`c=6^2+3^2=36+9=45`

 

 

`g)`

`a=3^2-2^2=9-4=5`

`b=2*3*2=12`

`c=3^2+2^2=9+4=13`

 

 

`h)`

`a=2^2-1^2=4-1=3`

`b=2*2*1=4`

`c=2^2+1^2=4+1=5`

 

 

     

DYSKUSJA
user profile image
Małgosia

23 października 2017
dzieki :)
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie pisemne
  1. Zapisujemy dzielną, nad nią kreskę, a obok, po znaku dzielenia, dzielnik. W naszym przykładzie podzielimy liczbę 1834 przez 14, inaczej mówiąc zbadamy ile razy liczba 14 „mieści się” w liczbie 1834.

    dzielenie1
     
  2. Dzielimy pierwszą cyfrę dzielnej przez dzielnik. Jeśli liczba ta jest mniejsza od dzielnika, to bierzemy pierwsze dwie lub więcej cyfr dzielnej i dzielimy przez dzielnik. Inaczej mówiąc, w dzielnej wyznaczamy taką liczbę, którą można podzielić przez dzielnik. Wynik dzielenia zapisujemy nad kreską, a resztę z dzielenia zapisujemy pod spodem (pod dzielną).

    W naszym przykładzie w dzielnej bierzemy liczbę 18 i dzielimy ją przez 14, czyli sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 18. Liczba 14 zmieści się w 18 jeden raz, jedynkę piszemy nad kreską (nad ostatnią cyfrą liczby 18, czyli nad 8). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 i wynik 14 wpisujemy pod liczbą 18, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 18-14=4 i wynik 4 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać następująco: 18÷14=1 reszty 4.

    dzielenie2
     
  3. Do wyniku odejmowania opisanego w punkcie 2, czyli do otrzymanej reszty z dzielenia dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik. Tak jak poprzednio wynik zapisujemy nad kreską, a pod spodem resztę z tego dzielenia.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: do 4 dopisujemy cyfrę 3 (czyli kolejną cyfrę, która znajduje się za liczbą 18) i otrzymujemy liczbę 43, którą dzielimy przez dzielnik 14. Inaczej mówiąc sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 43. Liczba 14 zmieści się w 43 trzy razy, czyli 3 piszemy nad kreską (za 1), a następnie wykonujemy mnożenie 3•14=42i wynik 42 zapisujemy pod liczbą 43, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 43-42=1 i wynik 1 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać: 43÷14=3 reszty 1.

    dzielenie2
     
  4. Analogicznie jak poprzednio do otrzymanej reszty dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik.
    W naszym przykładzie:
    do 1 dopisujemy ostatnią cyfrę dzielnej, czyli 4. Otrzymujemy liczbę 14, którą dzielimy przez dzielnik 14, w wyniku otrzymujemy 1 i wpisujemy ją nad kreską (po3). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 w wynik 14 zapisujemy pod 14, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 14-14=0.
    Opisane postępowanie możemy zapisać 14÷14=1, czyli otrzymaliśmy dzielenie bez reszty, co kończy nasze dzielenie.

    dzielenie3
     
  5. Wynik dzielenia liczby 1834 przez 14 znajduje się nad kreską, czyli otrzymujemy ostatecznie iloraz 1834÷14=131.

Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie