Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Wykaż, że jeśli a, b, c są określone powyższymi wzorami 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wykaż, że jeśli a, b, c są określone powyższymi wzorami

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

`Z:\ \ a=x^2-y^2,\ \ \ b=2xy,\ \ \ c=x^2+y^2,\ \ \ x,\ y in NN` 

`T:\ \ a^2+b^2=c^2` 

  

`D:` 

`a^2+b^2=(x^2-y^2)+(2xy)^2=`  

`=(x^2)^2-2x^2y^2+(y^2)^2+4x^2y^2=` 

` =(x^2)^2+2x^2y^2+(y^2)^2=` 

`=(x^2+y^2)^2=c^2\ \ \ \ \ \ \ square`  

 

 

 

 

`a)` 

`a=4^2-3^2=16-9=7` 

`b=2*4*3=24` 

`c=4^2+3^2=16+9=25` 

 

 

`b)` 

`a=4^2-1^2=16-1=15` 

`b=2*4*1=8` 

`c=4^2+1^2=16+1=17` 

 

 

`c)` 

`a=5^2-2^2=25-4=21` 

`b=2*5*2=20` 

`c=5^2+2^2=25+4=29` 

 

 

`d)` 

`a=5^2-4^2=25-16=9` 

`b=2*5*4=40` 

`c=5^2+4^2=25+16=41` 

 

 

`e)` 

`a=6^2-1^2=36-1=35` 

`b=2*6*1=12` 

`c=6^2+1^2=36+1=37` 

 

 

`f)` 

`a=6^2-3^2=36-9=27` 

`b=2*6*3=36` 

`c=6^2+3^2=36+9=45` 

 

 

`g)` 

`a=3^2-2^2=9-4=5` 

`b=2*3*2=12` 

`c=3^2+2^2=9+4=13` 

 

 

`h)` 

`a=2^2-1^2=4-1=3` 

`b=2*2*1=4` 

`c=2^2+1^2=4+1=5`