Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Dany jest kwadrat o obwodzie nie większym 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Kwadrat jest w szczególności rombem (ponieważ ma 4 boki równej długości), dlatego jego pole możemy obliczyć jako połowę iloczynu długości przekątnych (kwadrat ma 2 przekątne jednakowej długości)

 

`P(x)=1/2*x*x=1/2x^2` 

Oczywiście bok kwadratu ma długość większą od 0: 

`ul(ul(x>0))` 

 

Wiemy, że obwód jest nie większy niż 8√2:

`4x<=8sqrt2\ \ \ |:4` 

`x<=2sqrt2` 

 

`(x>0\ \ \ wedge\ \ \ x<=2sqrt2)\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(x in (0,\ 2sqrt2>>`  - dziedzina funkcji P(x)

 

`P(2sqrt2)=1/2*(2sqrt2)^2=` `1/2*4*2=4`  - tutaj "skończymy" rysowanie wykresu

`P(4)=1/2*4*4=1/2*16=8`  - punkt (4, 8) znajdzie się na wykresie pomocniczo, aby wyznaczyć punkt (2√2, 4)

 

 

 

UWAGA:

Kawałek paraboli zaznaczony przerywaną linią nie należy do wykresu, pomagał tylko poprowadzić odpowiednio parabolę.