Matematyka

Prosta y=4 przecina parabolę y=ax² 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Zwróc uwagę, że wykres funkcji y=ax² jest symetryczny względem osi Y. 

Punkty A i B mają więc współrzędne A=(-x, 4),   B=(x, 4)

Z kolei długość odcinka AB to dwukrotność x.

 

`a)`

`|AB|=2`

`2x=2\ \ \ |:2`

`x=1`

`A=(-1,\ 4),\ \ \ B=(1,\ 4)`

Teraz wystarczy podstawić współrzędne jednego z tych punktów w miejsce x i y, aby obliczyć a: 

`4=a*(-1)^2`

`4=a*1`

`a=4`

 

 

 

`b)`

`|AB|=8`

`2x=8\ \ \ |:2`

`x=4`

`A=(-4,\ 4),\ \ \ B=(4,\ 4)`

 

`4=a*4^2`

`4=a*16\ \ \ |:16`

`a=4/16=1/4`

 

 

`c)`

`|AB|=1/2`

`2x=1/2\ \ \ |:2`

`x=1/4`

`A=(-1/4,\ 4),\ \ B=(1/4,\ 4)`

 

`4=a*(1/4)^2`

`4=a*1/16\ \ \ |*16`

`a=64`

 

 

`d)`

`|AB|=2sqrt2`

`2x=2sqrt2\ \ \ |:2`

`x=sqrt2`

`A=(-sqrt2,\ 4),\ \ B=(sqrt2,\ 4)`

 

`4=a*(sqrt2)^2`

`4=a*2\ \ \ |:2`

`a=2`

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie