Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Oblicz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

`a)` 

`{(f(3)=0), (f(5)=0):}` 

`{(3^2+3b+c=0), (5^2+5b+c=0):}` 

`{(9+3b+c=0), (25+5b+c=0):}\ \ \ |-` 

`-16-2b=0\ \ \ |+16` 

`-2b=16\ \ \ |:(-2)` 

`ul(ul(b=-8))`  

 

Wstawiamy wyliczone b do pierwszego równania ostatniego układu równań: 

`9+3*(-8)+c=0` 

`9-24+c=0` 

`-15+c=0\ \ \ |+15` 

`ul(ul(c=15))` 

 

 

 

`b)` 

`{(f(4)=0), (f(-3)=0):}` 

`{(4^2+4b+c=0), ((-3)^2-3b+c=0):}` 

`{(16+4b+c=0), (9-3b+c=0):}\ \ \ |-` 

`7+4b-(-3b)=0` 

`7+7b=0\ \ \ |-7` 

`7b=-7\ \ \ |:7` 

`ul(ul(b=-1))` 

 

Wstawiamy wyliczone b do pierwszego równania ostatniego układu równań:

`16+4*(-1)+c=0` 

`16-4+c=0` 

`12+c=0\ \ \ |-12` 

`ul(ul(c=-12))` 

 

 

 

`c)` 

`{(f(-5)=0), (f(-2)=0):}` 

`{((-5)^2-5b+c=0), ((-2)^2-2b+c=0):}` 

`{(25-5b+c=0), (4-2b+c=0):}\ \ \ |-`  

`21-5b+2b=0`     

`21-3b=0\ \ \ |+3b` 

`21=3b\ \ \ |:3` 

`ul(ul(b=7))` 

 

Wstawiamy do drugiego równania ostatniego układu równań: 

`4-2*7+c=0` 

`4-14+c=0` 

`-10+c=0\ \ \ |+10` 

`ul(ul(c=10))` 

 

 

 

`d)` 

`{(f(-2)=0), (f(1/2)=0):}` 

`{((-2)^2-2b+c=0), ((1/2)^2+1/2b+c=0):}` 

`{(4-2b+c=0), (1/4+1/2b+c=0):}\ \ \ |-` 

`3 3/4-2 1/2b=0\ \ \ |+2 1/2` 

`3 3/4=2 1/2b\ \ \ |:2 1/2` 

`b=3 3/4:2 1/2=15/4:5/2=` `strike15^3/strike4^2*strike2^1/strike5^1=` `3/2=ul(ul(1 1/2))` 

 

Wstawiamy wyliczone b do pierwszego równania ostatniego układu równań: 

`4-2*1 1/2+c=0` 

`4-3+c=0` 

`1+c=0\ \ \ |-1`  

`ul(ul(c=-1))` 

 

 

 

`e)` 

`{(f(sqrt3)=0), (f(-sqrt3)=0):}` 

`{(sqrt3^2+sqrt3b+c=0), ((-sqrt3)^2-sqrt3b+c=0):}` 

`{(3+sqrt3b+c=0), (3-sqrt3b+c=0):}\ \ \ |-` 

`sqrt3b-(-sqrt3b)=0` 

`sqrt3b+sqrt3b=0` 

`2sqrt3b=0\ \ \ |:2sqrt3` 

`ul(ul(b=0))` 

 

 

Wstawiamy wyliczone b do pierwszego równania ostatniego układu równań: 

`3+sqrt3*0+c=0` 

`3+0+c=0\ \ \ |-3` 

`ul(ul(c=-3))`