Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Naszkicuj wykres funkcji f o dziedzinie D 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ f(x)=x^2` 

`\ \ \ f(0)=0^2=0` 

`\ \ \ f(1)=1^2=1` 

`\ \ \ f(2)=2^2=4` 

`ZW_f=<0,\ 4>` 

 

 

`b)\ f(x)=-x^2` 

`\ \ \ f(-2)=-(-2)^2=-4` 

`\ \ \ f(-1)=f(1)=-(-1)^2=-1^2=-1` 

`\ \ \ f(0)=-0^2=0`   

`ZW_f=<-4,\ 0>` 

 

 

`c)\ f(x)=-1/2x^2` 

`\ \ \ f(-2)=-1/2*(-2)^2=-1/2*4=-2`  (tutaj będzie kółeczko otwarte, bo -2 nie należy do dziedziny)

`\ \ \ f(0)=-1/2*0^2=-1/2*0=0` 

`\ \ \ f(2)=1/2*2^2=-2`  

`\ \ \ f(4)=-1/2*4^2=-1/2*16=-8`  (tutaj także będzie kółeczko otwarte)

 

`ZW_f=(-8,\ 0>` 

 

 

`d)\ f(x)=2x^2` 

`\ \ \ f(-1)=2*(-1)^2=2*1=2`  (kółeczko otwarte, bo -1 nie należy do dziedziny funkcji)

`\ \ \ f(0)=2*0^2=2*0=0` 

`\ \ \ f(1)=2*1^2=2` 

`\ \ \ f(2)=2*2^2=2*4=8`  (kółeczko otwarte, bo 2 nie należy do dziedziny funkcji)

   

`ZW_f=<0,\ 8)`  

DYSKUSJA
user profile image
Karina

17 marca 2018
Dzięki!!!
user profile image
Paula

2 listopada 2017
Dzieki za pomoc :)
user profile image
Patrycja

1 października 2017
dzięki!
Informacje
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Udostępnij zadanie