Matematyka

Rozwiąż ukłąd równań 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`{(3x+7y=-6), (-3/2x+1/2y=-5\ \ \ \ |*2):}`

`{(3x+7y=-6), (-3x+y=-10):}\ \ \ \ |+`

`8y=-16\ \ \ \ |:8`

`y=-2`

 

Podstawiamy do drugiego równania ostatniego układu: :

`-3x+(-2)=-10`

`-3x-2=-10\ \ \ |+2`

`-3x=-8\ \ \ \ |:(-3)`

`x=8/3`

 

`{(x=8/3), (y=-2):}`

 

`|x|+|y|=|8/3|+|-2|=8/3+2=2 2/3+2=4 2/3<=5`

 

Warunek jest spełniony.

 

 

 

`b)`

`{(3(3-x)=15-2(y-2)), (2(x-y)-(y-2x)=-13):}`

`{(9-3x=15-2y+4\ \ \ \ \|+2y-9), (2x-2y-y+2x=-13):}`

`{(-3x+2y=10\ \ \ |*3), (4x-3y=-13\ \ \ \ |*2):}`

`{(-9x+6y=30), (8x-6y=-26):}\ \ \ \ \ |+`

`-x=4\ \ \ \ |*(-1)`

`x=-4`

 

Podstawiamy do drugiego równania przedostatniego układu:  

`4*(-4)-3y=-13`

`-16-3y=-13\ \ \ \ \ |+16`

`-3y=3\ \ \ \ |:(-3)`

`y=-1`

 

`{(x=-4), (y=-1):}`

 

`|x|+|y|=|-4|+|-1|=4+1=5<=5`

 

Warunek jest spełniony

  

 

` `

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie