Najpierw zauważmy, że każda funkcja liniowa rosnąca albo malejąca ma dokładnie jedno miejsce zerowe. 

 

$a)$

Jedyne funkcje liniowe, które nie mają miejść zerowych to funkcje stałe, które przyjmują wartość różną od zera. Zatem spełnione muszą być warunki:

$\{\begin{array}{l}a=0\\ b\ne 0\end{array}$