n - liczba osób biorących udział w turnieju, n jest liczbą naturalną

 

Każda z n osób rozegrała 3 mecze z n-1 osobami (uczestnik gra ze wszsystkimi poza sobą). 

Mamy więc 3n(n-1) meczy. 

Jednak mecz gracza A z graczem B to to samo, co mecz gracza B z graczem A, dlatego musimy jeszcze podzielić przez 2. 

 

$\frac{3n\left(n-1\right)}{2}>45\mid \cdot 2$

$3n\left(n-1\right)>90\mid :3$