Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Ile co najmniej osób brało udział w przyjęciu 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Ile co najmniej osób brało udział w przyjęciu

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie

n - liczba osób biorących udział w przyjęciu

`n in NN` 

 

Każda z n osób podaje rękę n-1 osobom (podaje rękę wszystkim, poza sobą). Mamy więc n(n-1) uścisków. 

Zwróć jednak uwagę, że jeśli pan A wita się z panem B, to jest to samo, kiedy pan B przywita się z panem A, dlatego liczbę uścisków musimy podzielić przez 2. 

 

`1/2*n*(n-1)>=120\ \ \ |*2` 

`n(n-1)>=240`  

`n^2-n>=240`  

`n^2-n-240>=0`  

 

Obliczamy miejsca zerowe trójmianu po lewej stronie nierówności:

`Delta=(-1)^2-4*1*(-240)=` 

`\ \ \ =1+960=961` 

`sqrtDelta=sqrt961=31` 

 

`n_1=(1-31)/2=-30/2=-15` 

`n_2=(1+31)/2=32/2=16` 

 

  

`n in (-infty,\ -15>\ uu\ <16,\ +infty)\ \ \ wedge\ \ \ n inNN`   

`n in{16,\ 17,\ 18,\ 19,\ ...}`    

  

Odpowiedź:

W przyjęciu brało udział co najmniej 16 osób.