Korzystając z tego, że wiemy jaki jest zbiór wartości, możemy wywnioskować, że druga współrzędna wierzchołka paraboli to 4 (wartość największa osiągana przez tą funkcję kwadratową). Współczynnik a będzie ujemny - funkcja osiąga maksimum, czyli ramiona idą w dół. 

Funkcja ma postac ogólną: 

$f\left(x\right)=a{x}^2+bx+ca,b,c\in \mathbb{R},a>0$   

 

Zapiszmy wszystko to, co wiemy: 

$\{\begin{array}{l}q=4\\ a>0\\ f\left(0\right)=f\left(6\right)=-5\end{array}$  

 

  $\left(f\left(0\right)=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c=0\wedge f\left(0\right)=-5\right)\Rightarrow c=-5$  

 

$f\left(6\right)=a\cdot {\left(-6\right)}^2+b\cdot \left(-6\right)+\left(-5\right)=$