🎓 W równoległoboku ABCD przekątne AC i DB przecinają się w punkcie S- Zadanie 2: Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

Codziennie możesz wysyłać do Odrabiamy AI ponad 100 zdjęć zadań! Do każdego otrzymasz indywidualne rozwiązanie!

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 111

2

Rozwiązanie

$a)$

Przekątne w równoległoboku przecinają się w połowie, oznaczamy połowę krótszej przekątnej jako a, połowę dłuższej przekątnej jako b.

Skorzystamy ze wzoru na pole trójkąta, w którym pojawia się sinus:

$P_{Δ A S D} = \frac{1}{2} \cdot ∣ A S ∣ \cdot ∣ S D ∣ \cdot sin α = \frac{1}{2} a b sin α$

$P_{Δ C S B} = \frac{1}{2} \cdot ∣ C S ∣ \cdot ∣ S B ∣ \cdot sin α = \frac{1}{2} a b sin α$

$P_{Δ A S B} = \frac{1}{2} \cdot ∣ A S ∣ \cdot ∣ S B ∣ \cdot sin (180^{o} - α) =$

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Agnieszka

Nauczycielka matematyki

104 251

Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.