Matematyka

Boki trójkąta mają długość: 21 cm, 20 cm, 13 cm 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Boki trójkąta mają długość: 21 cm, 20 cm, 13 cm

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

a)

`P=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))`

`p=(a+b+c)/2`

 

`p=(21cm+20cm+13cm)/2=27cm`

`P=sqrt(27(27-21)(27-20)(27-13))= sqrt(27*6*7*14)=ul(126cm^2)`

b)

`P=1/2a*h_a`

`126cm^2=1/2* 21cm*h_a`

`126cm^2=10,5cm*h_a`      `/:10,5cm`

`h_a=ul(12cm)`

 

`P=1/2b*h_b`

`126cm^2=1/2 *20cm*h_b`    

`126cm^2=10cm*h_b`     `/:10cm`

`h_b=ul(12,6cm)`

 

`P=1/2c*h_c`

`126cm^2=1/2*13cm*h_c`  

`126cm^2=6,5cm*h_c`     `/:6,5cm`

`h_c=ul(19 5/13 cm)`

 

c)

Pole trójkąta równa się iloczynowi promienia koła wpisanego w ten trójkąt i połowy obwodu tego trójkąta.

`P=(a+b+c)/2 *r`     

Przekształcimy ten wzór tak, aby otrzymać wzór na proień koła wpisanego w ten trójkąt.

`P=(a+b+c)/2 *r`            `/:(a+b+c)/2`

`(2P)/(a+b+c)=r`

`r=(2*126cm^2)/(54cm)=4 2/3 cm`

 

d)

Pole trójkąta o bokach mających długość abc wpisanego w koło o promieniu R wyraża się wzorem:

`P=(abc)/(4R)`

Przekształcamy ten wzór tak, aby obliczyć promień:

`P=(abc)/(4R)`       `/*(4R)`

`4PR=abc`              `/:4P`

`R=(abc)/(4P)`

`R=(21cm*20cm*13cm)/(4*126cm^2)=ul(ul(10 5/6cm)`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka Pazdro. Podręcznik do liceum i technikum klasa 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3458

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Zobacz także
Udostępnij zadanie