Oznaczmy długość przeciwprostokątnej tego trójkąta jako c 

Dla tego trójkąta:

$\sin \alpha =\frac{a}{c}$

a)

Wartość sinusa mówi nam o stosunku 

$\frac{a+c}{a}$

Dzielimy licznik i mianowik przez c

$\frac{\frac{a}{c}+\frac{c}{c}}{\frac{a}{c}}$

Wstawiamy zamiast a/c wartość sinusa kąta alfa

$\frac{\frac{3}{5}+1}{\frac{3}{5}}$

$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{8}{3}$