Z sumy miar kątów w trójkącie w tym trójkącie określamy zależność:

$\alpha +\beta +{90}^o={180}^o$

$\alpha +\beta ={180}^o-{90}^o$

$\alpha +\beta ={90}^o$

Dwusieczne kątów ostrych zakreślają trójkąt o kątach:

$\gamma \frac{,1}{2}\alpha \frac{,1}{2}\beta$

Z sumy miar kątów w trójkącie w tym trójkącie określamy zależność:

$\gamma +\frac{1}{2}\alpha +\frac{1}{2}\alpha ={180}^o$           $/\cdot 2$

$2\gamma +\underline{\alpha +\beta }={360}^o$

Wstawiamy do równania zależność dotyczącą kątów w dużym trójkącie:

$\alpha +\beta ={90}^o$                       $=>$           $2\gamma +\underline{{90}^o}={360}^o$

$2\gamma ={360}^o-{90}^o$

$2\gamma ={270}^o$       $/:2$

$\gamma =\underline{\underline{{135}^o}}$