Matematyka

Elektryczny samochodzik Wojtka może jeździć z prędkością 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Elektryczny samochodzik Wojtka może jeździć z prędkością

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

Prędkość to iloraz drogi i czasu jej przebycia. Wyznaczmy z poniższego wzoru wzór na drogę.

`v=s/t \ \ \ \ *t` 

`v*t=s` 

`s=v*t`

Przyjmijmy następujące oznaczenia: niech t będzie czasem poruszania się z mniejszą prędkością, a t2 czasem poruszania się z większą prędkością. Znamy prędkości z jakimi poruszał się elektryczny samochodzik Wojtka, stąd drogę, z jaką poruszał się z mniejszą prędkością możemy wyrazić jako:

`s_1=1 \ m/s* t` 

A drogę, z jaką poruszał się z większą prędkością:

`s_2=1,5 \ m/s*t_2` 

Łączna przebyta trasa ma długość 39 m, stąd możemy napisać równanie:

`1 \ m/s*t+1,5 \ m/s*t_2=39` 

`1t+1,5t_2=49` 

 

Wiemy również, że samochodzik przejechał podany dystans w ciągu pół minuty (30 sekund), stąd:

`t+t_2=30` 

Ze sporządzonych równań budujemy układ równań.

`{(t+1,5t_2=39),(t+t_2=30 \ \ \ \ |*(-1)):}` 

`{(t+1,5t_2=39),(-t-t_2=-30):} \ \ \ \ \ +` 

 `ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)` 

`t-t+1,5t_2-t_2=39-30` 

`0,5t_2=9 \ \ \ \ \ |*2` 

`t_2=18` 

 

`t+18=30 \ \ |-18` 

`t=12` 

Jako t oznaczyliśmy czas poruszania się samochodzika z mniejszą prędkością, prędkością 1 m/s, stąd czas ten wynosi 12 sekund

 

 

Odpowiedź:

`"A." \ \ 12 \ "s"` 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6277

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie