Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Posługując się sposobem graficznym, znajdź parę 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Posługując się sposobem graficznym, znajdź parę

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie

12
 Zadanie

`2y-x+3=x-y=2x+y-5` 

Podany warunek można rozbić na dwa równania:

`2y-x+3=x-y \ \ \ \ \ \ \ \ x-y=2x+y-5` 

Przekształćmy te równania do postaci y=ax+b

`2y-x+3=x-y \ \ \ |+y` 

`3y-x+3=x \ \ \ \ \ \ |+x-3` 

`3y=2x-3 \ \ \ \ \ |:3` 

`y=2/3x-1` 

 

`x-y=2x+y-5 \ \ \ |-x` 

`-y=x+y-5 \ \ \ \ |-y` 

`-2y=x-5 \ \ \ \ \ |:(-2)` 

`y=-1/2x+5/2` 

`y=-1/2x+2 1/2` 

 

Teraz narysujmy wykresy obu równań w układzie współrzędnych. Pomocne będzie wyznaczenie dwóch punktów należących do każdego z wykresów.

`y=2/3x-1` 

`x=1 \ \ \ \ y=2/3*1-1=2/3-1=-1/3 \ \ \ \ \ \ \ (1, \ -1/3)` 

`x=3 \ \ \ \ y=2/strike3^1*strike3^1-1=2-1=1 \ \ \ \ \ \ (3, \ 1)` 

 

`y=-1/2x+2 1/2` 

`x=1 \ \ \ y=-1/2*1+2 1/2=-1/2+2 1/2=2 \ \ \ \ \ (1, \ 2)` 

`x=2 \ \ \ \ y=-1/2*2+2 1/2=-1+2 1/2=1 1/2 \ \ \ \ \ (2, \ 1 1/2)`