$a)\{\begin{array}{l}3x-2y=12\\ \frac{x}{2}-\frac{y}{3}=2\mid \cdot 6\end{array}$

$\{\begin{array}{l}3x-2y=12\\ \frac{x}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{6}}^3-\frac{y}{{\sout{3}}^1}\cdot {\sout{6}}^2=2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}3x-2y=12\mid \cdot \left(-1\right)\\ 3x-2y=12\end{array}$

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników. 

$\{\begin{array}{l}-3x+2y=-12\\ 3x-2y=12\end{array}$

$\{\begin{array}{l}-3x+3x+2y-2y=-12+12\\ 3x-2y=12\end{array}$

$\{\begin{array}{l}0=0\\ 3x-2y=12\end{array}$

Pierwsze równanie jest spełnione niezależnie od wyboru wartości x i y. Zatem układ spełnia nieskończenie wiele par liczb, które spełniają równanie 3x-2y=12.
Układ jest nieoznaczony. 

$\underline{\underline{}}$