Matematyka

Policzmy to razem 3 (Podręcznik, Nowa Era)

Rozwiąż układ równań. 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ {(x+2y=1/2),(5x+3y=3/4):}` 

 

Rozwiązujemy układ równań metodą podstawiania. 

`\ \ \ {(x=1/2-2y),(5x+3y=3/4):}` 

`\ \ \ {(x=1/2-2y),(5*(1/2-2y)+3y=3/4):}`  

`\ \ \ {(x=1/2-2y),(5/2-10y+3y=3/4):}` 

`\ \ \ {(x=1/2-2y),(5/2-7y=3/4 \ \ \ \ \ |-5/2):}` 

`\ \ \ {(x=1/2-2y),(-7y=-7/4 \ \ \ \ \ |:(-7)):}` 

`\ \ \ {(x=1/2-2y),(y=1/4):}` 

`\ \ \ {(x=1/2-2*1/4),(y=1/4):}` 

`\ \ \ {(x=0),(y=1/4):}`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

`b) \ {(4x-y=1/5),(1/5x+y=4):}` 

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.  

`\ \ \ {(4x+1/5x-y+y=1/5+4),(1/5x+y=4):}`  

`\ \ \ {(4 1/5x=4 1/5),(1/5x+y=4):}` 

`\ \ \ {(x=1),(1/5x+y=4):}` 

`\ \ \ {(x=1),(1/5*1+y=4):}` 

`\ \ \ {(x=1),(1/5+y=4 \ \ \ \ \ |-1/5):}` 

`\ \ \ {(x=1),(y=3 4/5):}` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

`c) \ {(2x-3y=0.7),(x+4y=5.3):}` 

Rozwiązujemy układ równań metodą podstawiania. 

`\ \ \ {(2x-3y=0.7),(x=5.3-4y):}` 

`\ \ \ {(2*(5.3-4y)-3y=0.7),(x=5.3-4y):}` 

`\ \ \ {(10.6-8y-3y=0.7),(x=5.3-4y):}` 

`\ \ \ {(10.6-11y=0.7 \ \ \ \ \ |-10.6),(x=5.3-4y):}` 

`\ \ \ {(-11y=-9.9 \ \ \ \ \ |:(-11)),(x=5.3-4y):}` 

`\ \ \ {(y=0.9),(x=5.3-4y):}`  

`\ \ \ {(y=0.9),(x=5.3-4*0.9):}` 

`\ \ \ {(x=1.7),(y=0.9):}` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

` ` `d) \ {(0.4x-0.3y=-2),(2.1x+3.2y=85):}` 

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników. 

` `

`\ \ \ {(0.4x-0.3y=-2 \ \ \ \ \ |*10),(2.1x+3.2y=85 \ \ \ \ \ |*10):}`  

`\ \ \ {(4x-3y=-20 \ \ \ \ \ |*(-5.25)),(21x+32y=850):}` 

`\ \ \ {(-21x+15.75y=105),(21x+32y=850):}` 

`\ \ \ {(-21x+21x+15.75y+32y=105+850),(21x+32y=850):}`  

`\ \ \ {(47.75y=955 \ \ \ \ \ |:47.75),(21x+32y=850):}` 

`\ \ \ {(y=20),(21x+32y=850):}` 

`\ \ \ {(y=20),(21x+32*20=850):}` 

`\ \ \ {(y=20),(21x+640=850 \ \ \ \ \ |-640):}` 

`\ \ \ {(y=20),(21x=210 \ \ \ \ \ |:21):}` 

`\ \ \ {(x=10),(y=20):}`  

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie