Wyznaczamy wzór na długość przekątnej sześcianu.

Z twierdzenia Pitagorasa:

$a^2+{\left(\sqrt{2}a\right)}^2=x^2$

$a^2+2a^2=x^2$

$3a^2=x^2$           $/\sqrt{}$

$x=\sqrt{3}a$

 

 

Przyrównujemy znaną przekątną sześcianu do wyprowadzonego wzoru na tą przekątną:

$\sqrt{3}a=8\sqrt{3}$         $/:\sqrt{3}$

$a=8$

Obliczamy objętość tego sześcianu:

$V=a^3$

$V=8^3=\underline{\underline{512}}$

Odpowiedź:

Odpowiedź C.