Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt o obwodzie 60 cm 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

r - promień okręgu wpisanego w ten trójkąt (w cm)

 

Wiemy, że obwód trójkąta wynosi 60 cm, czyli możemy zapisać: 

`a+b+c=60\ cm` 

 

Znamy też pole trójkąta, możemy je obliczyć jako sumę pól trzech trójkątów o podstawach kolejno a, b, c i wysokości równej r: 

`1/2*a*r+1/2*b*r+1/2*c*r=150\ cm^2` 

`1/2*r(a+b+c)=150\ cm^2` 

`1/2*r*60\ cm=150\ cm^2\ \ \ |:60\ cm` 

`1/2*r=150/60\ cm` 

`1/2*r=15/6\ cm\ \ \ \ |*2` 

`r=30/6\ cm=5\ cm` 

 

Teraz obliczamy pole koła: 

`P=pi*r^2=pi*5^2=25pi\ cm^2`