Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Uzasadnij, że symetralna dowolnej przyprostokątnej trójkąta 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Uzasadnij, że symetralna dowolnej przyprostokątnej trójkąta

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

Zatem długość odcinka ED jest 2 razy mniejsza od długości odcinka AC:

`|ED|=1/2*|AC|=1/2*2y=y` 

 

Policzmy pola figur, na jakie symetralna podzieliła ten trójkąt: 

`P_(Delta EBD)=1/2*|DE|*|EB|=1/2*y*x=1/2xy` 

`P_(AEDC)=(|AC|+|ED|)*|AE|*1/2=` `(2y+y)*x*1/2=3y*x*1/2=3/2xy` 

 

`(P_(AEDC))/(P_(DeltaEBD))=(3/2xy)/(1/2xy)=(3/2)/(1/2)=3/2:1/2=3/2*2/1=3`