II gimnazjum

Policzmy to razem 2

Matematyka

Liczy się matematyka 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 2. Zeszyt zadań

Matematyka na czasie! 2

Matematyka wokół nas 2

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 2

Ten młody 

Maja

Melania

W trójkącie równobocznym wysokości i symetralne boków pokrywają się.

Zwróć uwagę, że jeśli R jest promieniem okręgu, to 2R jest średnicą tego okręgu (średnica okręgu to najdłuższa cięciwa okręgu, co oznacza, że w okręgu jest tylko jeden odcinek długości 2R). 
Skoro jednym z boków trójkąta jest średnica okręgu, to ten trójkąt musi być trójkątem prostokątnym (bo kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym). 
Zatem nasz trójkąt jest trójkątem prostokątnym, jak na rysunku poniżej:
<img src="../../../uploads/exercise_photo/image/37545/8s246.jpg">
 
Policzmy długość trzeciego boku tego trójkąta: 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/440bb3dd-efca-4f62-8c58-f663a466ddf9_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/f7cc03cd-3602-4461-913a-6c0238770c14_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

<img src="../../../uploads/exercise_photo/image/37546/9s246.jpg">
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego to średnica okręgu (bo kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym)
Policzmy długość przeciwprostokątnej trójkąta, korzystając z twierdzenia Pitagorasa: 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/09133eab-2d15-44fa-a9ea-ffe117c26e5d_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/bd3ee333-ddc6-420d-b02d-aaefb316f5f4_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/335e7c99-054f-4e96-8235-758294bc079f_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/65c2ab4d-fc4b-4394-b2eb-5441463f08e6_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
 
Liczymy długość okręgu: 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/e88f35de-031d-421d-a764-3d4bc52b1a3e_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

<img src="../../../uploads/exercise_photo/image/38619/11as246.jpg" width="472" height="418">
 Trójkąt ABC jest równoramienny, więc kąty przy wierzchołkach A i B mają równe miary.  
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/6c19e27a-8483-42cf-935e-03976a7b7062_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/6c19e27a-8483-42cf-935e-03976a7b7062_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/abe9398b-b79a-4b7b-90e6-d8e94aca7582_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

A. PRAWDA - ta odległość to promień tego okręgu
<img src="/uploads/exercise_photo/image/38624/1as246.jpg">

Komentarze