Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

W okrąg o promieniu R wpisany jest trójkąt 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Zwróć uwagę, że jeśli R jest promieniem okręgu, to 2R jest średnicą tego okręgu (średnica okręgu to najdłuższa cięciwa okręgu, co oznacza, że w okręgu jest tylko jeden odcinek długości 2R). 

Skoro jednym z boków trójkąta jest średnica okręgu, to ten trójkąt musi być trójkątem prostokątnym (bo kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym). 

Zatem nasz trójkąt jest trójkątem prostokątnym, jak na rysunku poniżej:

 

Policzmy długość trzeciego boku tego trójkąta: 

`R^2+square^2=(2R)^2` 

`R^2+square^2=4R^2\ \ \ |-R^2`  

`square^2=3R^2` 

`square=sqrt(3R^2)=sqrt3R`