Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Dany jest okrąg o promieniu 17 cm. 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rysujemy sieczną oraz promienie ze środka okręgu do punktów przecięcia siecznej z okręgiem (punkty A i B). 

Trójkąt OAB jest równoramienny, ponieważ odcinki OA i OB są równe (są to promienie okręgu). 

Odległość środka okręgu od siecznej to zarazem wysokość trójkąta równoramiennego OAB (na rysunku oznaczona jako x). 

W trójkącie równoramiennym wysokość dzieli podstawę na połowę.

Aby obliczyć długość odcinka x, możemy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa: 

`15^2+x^2=17^2` 

`x^2=17^2-15^2` 

`x^2=(17-15)*(17+15)` 

`x^2=2*32` 

`x^2=64` 

`x=sqrt64=8\ cm` 

 

Odpowiedź:

Odległość środka okręgu od tej siecznej wynosi 8 cm.