Matematyka

Policzmy to razem 2 (Podręcznik, Nowa Era)

Wykonaj działania 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ (2x-y)(3x+2y)-(2x+y)(3x-2y)=`

`\ \ \ =6x^2+4xy-3xy-2y^2-(6x^2-4xy+3xy-2y^2)=`

`\ \ \ =6x^2+xy-2y^2-(6x^2-xy-2y^2)=`

`\ \ \ =6x^2+xy-2y^2-6x^2+xy+2y^2=`

`\ \ \ =2xy`

 

`b)\ 5x[3(x-7)+6(x+8)]=`

`\ \ \ =5x[3x-21+6x+48]=`

`\ \ \ =5x[9x+27]=`

`\ \ \ =45x^2+135x`

 

`c)\ ((3x+6)(2y+8)-6xy)/6*(x+y)=`

`\ \ \ =(3(x+2)*2*(y+4)-6xy)/6 *(x+y)=`

`\ \ \ =(6*(x+2)(y+4)-6xy)/6*(x+y)=`

`\ \ \ =((x+2)(y+4)-xy)*(x+y)=`

`\ \ \ =(xy+4x+2y+8-xy)*(x+y)=`

`\ \ \ =(4x+2y+8)*(x+y)=`

`\ \ \ =4x^2+2xy+8x+4xy+2y^2+8y=`

`\ \ \ =4x^2+6xy+8x+2y^2+8y`

 

`d)\ [(x+1)(x+1)-(y-1)(y-1)]*(x^2+y^2+2x+2y)=`

`\ \ \ =[x^2+2x+1-(y^2-2y+1)]*(x^2+y^2+2x+2y)=`

`\ \ \ =(x^2+2x+1-y^2+2y-1)*(x^2+y^2+2x+2y)=`

`\ \ \ =(x^2-y^2+2x+2y)*(x^2+y^2+2x+2y)=`

`\ \ \ =x^4-x^2y^2+2x^3+2x^2y+x^2y^2-y^4+2xy^2+2y^3+`

`\ \ \ +2x^3-2xy^2+4x^2+4xy+2x^2y-2y^3+4xy+4y^2=`

`\ \ \ =x^4+4x^3+4x^2y+4x^2+8xy-y^4+4y^2`

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie