Matematyka

Policzmy to razem 2 (Podręcznik, Nowa Era)

Przedszkolna piaskownica, wykonana początkowo na planie kwadratu 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

x - długość boku piaskownicy na początku (w metrach)

 

x+1 - jeden bok piaskownicy po zmianie (w metrach)

x+1,5 - drugi bok piaskownicy po zmianie (w metrach)

 

Wiemy, że po zmianie powierzchnia zwiększyła się o 9 m²:

`x*x+9=(x+1)*(x+1,5)`

`x^2+9=x(x+1,5)+1(x+1,5)`

`x^2+9=x^2+1,5x+x+1,5`

`x^2+9=x^2+2,5x+1,5\ \ \ |-x^2`

`9=2,5x+1,5\ \ \ |-1,5`

`7,5=2,5x\ \ \ |:2,5`

`3=x`

`x=3`

 

`P=3\ m*3\ m=9\ m^2`

 

Odpowiedź:

Ta piaskownica miała na początku powierzchnię 9 m².

DYSKUSJA
user profile image
Jarosław

5 marca 2018
dzięki
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


Największy wspólny dzielnik 
dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie