Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Rozwiąż równanie 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 4x^2+7=71\ \ \ |-7` 

`\ \ \ 4x^2=64\ \ \ |:4` 

`\ \ \ x^2=16` 

`\ \ \ x=4\ \ \ albo\ \ \ x=-4` 

 

`b)\ 5(x^2-6)=7x^2-80` 

`\ \ \ 5x^2-30=7x^2-80\ \ \ |-5x^2` 

`\ \ \ -30=2x^2-80\ \ \ |+80` 

`\ \ \ 50=2x^2\ \ \ |:2` 

`\ \ \ x^2=25` 

`\ \ \ x=5\ \ \ albo\ \ \ x=-5` 

 

`c)\ x(x-2)=4(1-0,5x)` 

`\ \ \ x^2-2x=4-2x\ \ \ |+2x` 

`\ \ \ x^2=4` 

`\ \ \ x=2\ \ \ albo\ \ \ x=-2` 

 

`d)\ (x+6)^2-12x=0` 

`\ \ \ x^2+12x+36-12x=0` 

`\ \ \ x^2+36=0\ \ \ |-36` 

`\ \ \ x^2=-36` 

równanie jest sprzeczne (żadna liczba podniesiona do kwadratu nie da wyniku ujemnego)

 

`e)\ (x-1)^2+(2x-1)^2=47-6x` 

`\ \ \ x^2-2x+1+4x^2-4x+1=47-6x` 

`\ \ \ 5x^2-6x+2=47-6x\ \ \ |+6x` 

`\ \ \ 5x^2+2=47\ \ \ |-2` 

`\ \ \ 5x^2=45\ \ \ |:5` 

`\ \ \ x^2=9` 

`\ \ \ x=3\ \ \ albo\ \ \ x=-3` 

 

`f)\ x^2(x-2)=-2x(x+4)+8(x-1)` 

`\ \ \ x^3-2x^2=-2x^2-8x+8x-8` 

`\ \ \ x^3-2x^2=-2x^2-8\ \ \ |+2x^2` 

`\ \ \ x^3=-8` 

`\ \ \ x=-2`