Matematyka

Rozwiąż równanie 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ (x+1)^2+6x=(x-1)^2`

`\ \ \ x^2+2x+1+6x=x^2-2x+1`

` \ \ \ x^2+8x+1=x^2-2x+1\ \ \ |-x^2-1`

` \ \ \ 8x=-2x \ \ \|+2x`

`\ \ \ 10x=0\ \ \ |:10`

`\ \ \ x=0`

 

`b)\ (x-2)(x+2)+3x=(4+x)(x-4)`

`\ \ \ x^2-2^2+3x=(x+4)(x-4)`

`\ \ \ x^2-4+3x=x^2-4^2`

`\ \ \ x^2+3x-4=x^2-16\ \ \ |-x^2`

`\ \ \ 3x-4=-16\ \ \ |+4`

`\ \ \ 3x=-12\ \ \ |:3`

`\ \ \ x=-4`

 

`c)\ (4x-1)^2+18x=16(x-3)(x+3)`

`\ \ \ 16x^2-8x+1+18x=16(x^2-3^2)`

`\ \ \ 16x^2+10x+1=16(x^2-9)`

`\ \ \ 16x^2+10x+1=16x^2-144\ \ \ |-16x^2`

`\ \ \ 10x+1=-144\ \ \ |-1`

`\ \ \ 10x=-145\ \ \ |:10`

`\ \ \ x=-14,5`

 

`d)\ (x-9)^2-(x+9)^2=(x+3)^2-(x-3)^2`

`\ \ \ x^2-18x+81-(x^2+18x+81)=x^2+6x+9-(x^2-6x+9)`

`\ \ \ x^2-18x+81-x^2-18x-81=x^2+6x+9-x^2+6x-9`

`\ \ \ -36x=12x\ \ \ |+36x`

`\ \ \ 48x=0\ \ \ |:48`

`\ \ \ x=0`

 

`e)\ x^2-(5-x)^2=4x^2-(2x-1)(2x+1)`

`\ \ \ x^2-(25-10x+x^2)=4x^2-(4x^2-1)`

`\ \ \ x^2-25+10x-x^2=4x^2-4x+1`

`\ \ \ 10x-25=1\ \ \ |+25`

`\ \ \ 10x=26\ \ \ |:10`

`\ \ \ x=2,6`

 

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-10
dzięki!!!!
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie