Rozwiąż równanie- Zadanie 7: Policzmy to razem 2

Rozwiązanie

$a) (x + 1)^{2} + 6 x = (x - 1)^{2}$

$x^{2} + 2 x + 1 + 6 x = x^{2} - 2 x + 1$

$x^{2} + 8 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1 ∣ - x^{2} - 1$

$8 x = - 2 x ∣ + 2 x$

$10 x = 0 ∣ : 10$

$x = 0$

$b) (x - 2) (x + 2) + 3 x = (4 + x) (x - 4)$ $b) (x - 2) (x + 2) + 3 x = (4 + x) (x - 4)$

$x^{2} - 2^{2} + 3 x = (x + 4) (x - 4)$

$x^{2} - 4 + 3 x = x^{2} - 4^{2}$

$x^{2} + 3 x - 4 = x^{2} - 16 ∣ - x^{2}$

$3 x - 4 = - 16 ∣ + 4$

$3 x = - 12 ∣ : 3$

$x = - 4$

$c) (4 x - 1)^{2} + 18 x = 16 (x - 3) (x + 3)$

$16 x^{2} - 8 x + 1 + 18 x = 16 (x^{2} - 3^{2})$

$16 x^{2} + 10 x + 1 = 16 (x^{2} - 9)$

$16 x^{2} + 10 x + 1 = 16 x^{2} - 144 ∣ - 16 x^{2}$

$10 x + 1 = - 144 ∣ - 1$

$10 x = - 145 ∣ : 10$

$x = - 14, 5$

$d) (x - 9)^{2} - (x + 9)^{2} = (x + 3)^{2} - (x - 3)^{2}$

$x^{2} - 18 x + 81 - (x^{2} + 18 x + 81) = x^{2} + 6 x + 9 - (x^{2} - 6 x + 9)$

$x^{2} - 18 x + 81 - x^{2} - 18 x - 81 = x^{2} + 6 x + 9 - x^{2} + 6 x - 9$

$- 36 x = 12 x ∣ + 36 x$

$48 x = 0 ∣ : 48$

$x = 0$

$e) x^{2} - (5 - x)^{2} = 4 x^{2} - (2 x - 1) (2 x + 1)$

$x^{2} - (25 - 10 x + x^{2}) = 4 x^{2} - (4 x^{2} - 1)$

$x^{2} - 25 + 10 x - x^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 1$

$10 x - 25 = 1 ∣ + 25$

$10 x = 26 ∣ : 10$

$x = 2, 6$

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.