Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Czy punkt X=(-15, 7) leży na odcinku AB o końcach 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy, jaka jest długość odcinka AB: 

`|AB|=sqrt((-11-(-20))^2+(27-(-13))^2)=sqrt((-11+20)^2+(27+13)^2)=`

`\ \ \ \ \ \ \ =sqrt(9^2+40^2)=sqrt(81+1600)=sqrt1681=41`

 

Teraz obliczmy, w jakiej odległości od punktów A oraz B leży punkt X:

`|AX|=sqrt((-20-(-15))^2+(-13-7)^2)=sqrt((-20+15)^2+(-20)^2)=`

`\ \ \ \ \ \ \ =sqrt((-5)^2+400)=sqrt(25+400)=sqrt425`

 

`|BX|=sqrt((-11-(-15))^2+(27-7)^2)=sqrt((-11+15)^2+20^2)=`

`\ \ \ \ \ \ \ =sqrt(4^2+400)=sqrt(16+400)=sqrt416`

 

Gdyby punkt X leżał na odcinku AB, to długość odcinka AB byłaby równa sumie długości odcinków AX i BX, a tak nie jest, co oznacza, że punkt X nie leży na odcinku AB.