Matematyka

Sprawdź, czy trójkąt ABC o podanych wierzchołkach jest równoramienny 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Sprawdź, czy trójkąt ABC o podanych wierzchołkach jest równoramienny

5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

Trójkąt jest równoramienny, jeśli ma co najmniej dwa boki równej długości. 

Korzystając ze wzoru podanego w ramce na stronie 136 obliczamy długości boków AB, BC, AC, jeśli któreś dwa mają taką samą długość, to trójkąt jest równoramienny. 

 

`a)`

`|AB|=sqrt((-1-(-5))^2+(0-(-3))^2)=sqrt((-1+5)^2+(0+3)^2)=sqrt(4^2+3^2)=sqrt(16+9)=sqrt25=5`

`|BC|=sqrt((4-(-1))^2+(0-0)^2)=sqrt((4+1)^2+0^2)=sqrt(5^2)=5`

`|AB|=|BC|,\ \ \"czyli "DeltaABC " jest równoramienny"`

 

 

`b)`

`|AB|=sqrt((4-(-1))^2+(10-(-2))^2)=sqrt((4+1)^2+(10+2)^2)=sqrt(5^2+12^2)=sqrt(25+144)=sqrt169=13`

`|BC|=sqrt((9-4)^2+(-2-10)^2)=sqrt(5^2+(-12)^2)=sqrt(25+144)=sqrt169=13`

`|AB|=|BC|,\ \ "czyli" \ DeltaABC " jest równoramienny"`

 

 

`c)`

`|AB|=sqrt((12-7)^2+(3-2)^2)=sqrt(5^2+1^2)=sqrt(25+1)=sqrt26`

`|BC|=sqrt((6-12)^2+(7-3)^2)=sqrt((-6)^2+4^2)=sqrt(36+16)=sqrt52`

`|AC|=sqrt((6-7)^2+(7-2)^2)=sqrt((-1)^2+5^2)=sqrt(1+25)=sqrt26`

`|AB|=|AC|,\ \ "czyli "DeltaABC" jest równoramienny"`

 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie