Matematyka

Który z podanych punktów leży najbliżej osi x 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Odległość punktu od osi OX to druga współrzędna tego punktu lub (gdy ta druga współrzędna jest ujemna) - liczba przeciwna do drugiej współrzędnej (bo np. punkt o drugiej współrzędnej -9 znajduje sie 9 jednostek pod osią OX, więc jej odległość od osi OY to 9, 9 to liczba przeciwna do -9)

Odległość puntku od osi OY to pierwsza współrzędna tego punktu lub (gdy ta pierwsza współrzędna jest ujemna) - liczba przeciwna do pierwszej współrzędnej (bo np. punkt o pierwszej współrzędnej równej -2 znajduje się 2 jednostki na lewo od osi OY, czyli jego odległść od osi OY jest równa 2). 

 

Z kolei odległość od początku układu współrzędnych możemy obliczyć korzystając ze wzoru ze strony 136:

`A=(x, \ y)\ \ \ \ \ O=(0,\ 0)`

`|AO|=sqrt((x-0)^2+(y-0)^2)=sqrt(x^2+y^2)`

 

Warto zwrócić uwagę, że ten sam rezultat można byłoby uzyskać korzystając z twierdzenia Pitagorasa. 

 

punkt odległość od osi OX odległość od osi OY odległość od początku
układu współrzędnych
`A=(-21,\ 20)`  `20`  `21`  `sqrt((-21)^2+20^2)=sqrt(441+400)=sqrt841=29` 
`B=(30,\ -16)`  `16`  `30`  `sqrt(30^2+(-16)^2)=sqrt(900+256)=sqrt1156=34`
`C=(-35,\ -12)`  `12`  `35`  `sqrt((-35)^2+(-12)^2)=sqrt(1225+144)=sqrt1369=37` 
`D=(45,\ -27)`  `27`  `45` 

`sqrt(45^2+(-27)^2)=sqrt(2025+729)=sqrt2754=sqrt9*sqrt306=3sqrt306=` 

`=3*sqrt9*sqrt34=3*3*sqrt34=9sqrt34` 

`E=(18,\ 24)`  `24`  `18`  `sqrt(18^2+24^2)=sqrt(324+576)=sqrt900=30` 

 



 

Odpowiedź:Najbliżej osi OX leży C, najbliżej osi OY leży E, najbliżej początku układu współrzędnych leży A.
DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 2
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie