Odległość punktu od osi OX to druga współrzędna tego punktu lub (gdy ta druga współrzędna jest ujemna) - liczba przeciwna do drugiej współrzędnej (bo np. punkt o drugiej współrzędnej -9 znajduje sie 9 jednostek pod osią OX, więc jej odległość od osi OY to 9, 9 to liczba przeciwna do -9)

Odległość puntku od osi OY to pierwsza współrzędna tego punktu lub (gdy ta pierwsza współrzędna jest ujemna) - liczba przeciwna do pierwszej współrzędnej (bo np. punkt o pierwszej współrzędnej równej -2 znajduje się 2 jednostki na lewo od osi OY, czyli jego odległść od osi OY jest równa 2). 

 

Z kolei odległość od początku układu współrzędnych możemy obliczyć korzystając ze wzoru ze strony 136:

$A=\left(x,y\right)O=\left(0,0\right)$

$\left|AO\right|=\sqrt{{\left(x-0\right)}^2+{\left(y-0\right)}^2}=\sqrt{x^2+y^2}$

 

Warto zwrócić uwagę, że ten sam rezultat można byłoby uzyskać korzystając z twierdzenia Pitagorasa. 

 

punkt	odległość od osi OX	odległość od osi OY	odległość od początku układu współrzędnych
$A=\left(-21,20\right)$	$20$	$21$	$\sqrt{{\left(-21\right)}^2+{20}^2}=\sqrt{441+400}=\sqrt{841}=29$
$B=\left(30,-16\right)$	$16$	$30$	$\sqrt{{30}^2+{\left(-16\right)}^2}=\sqrt{900+256}=\sqrt{1156}=34$
$C=\left(-35,-12\right)$	$12$	$35$	$\sqrt{{\left(-35\right)}^2+{\left(-12\right)}^2}=\sqrt{1225+144}=\sqrt{1369}=37$
$D=\left(45,-27\right)$	$27$	$45$	$\sqrt{{45}^2+{\left(-27\right)}^2}=\sqrt{2025+729}=\sqrt{2754}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{306}=3\sqrt{306}=$   $=3\cdot \sqrt{9}\cdot \sqrt{34}=3\cdot 3\cdot \sqrt{34}=9\sqrt{34}$
$E=\left(18,24\right)$	$24$	$18$	$\sqrt{{18}^2+{24}^2}=\sqrt{324+576}=\sqrt{900}=30$

 

 

Odpowiedź:

Najbliżej osi OX leży C, najbliżej osi OY leży E, najbliżej początku układu współrzędnych leży A.