Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Dane są trzy prostopadłościany... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

rownanie matematyczne - długości boków pierwszego prostopadłościanu

rownanie matematyczne - długości boków drugiego prostopadłościanu

rownanie matematyczne - długości boków trzeciego prostopadłościanu


wiemy, że:

pierwszy prostopadłościan jest podobny do drugiego, zatem:


rownanie matematyczne 


drugi prostopadłościan jest podobny do trzeciego, zatem:


rownanie matematyczne 

sprawdźmy czy jeśli równość zachodzi to pierwszy prostopadłościan jest podobny do trzeciego :

rownanie matematyczne 

wiemy, że:

rownanie matematyczne 

zatem:

rownanie matematyczne 

czyli 

`a/a_2=b/b_2=c/c_2`

więc pierwszy prostopadłościan jest podobny do trzeciego


Odp.: Tak.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Ola

19459

Nauczyciel

Wiedza
Działania na pierwiastkach

 

Własności pierwiastkowania: 

  1. Pierwiastek z iloczynu jest równy iloczynowi pierwiastków z tych liczb.


    Dla `a>=0 \ "i" \ b>=0` 

    `sqrt{a*b}=sqrt{a}*sqrt{b}`  


    Dla dowolnych liczb `a \ "i" \ b` mamy:

    `root{3}{a*b}=root{3}{a}*root{3}{b}` 


  2. Pierwiastek z ilorazu jest równy ilorazowi pierwiastków z tych liczb.


    Dla `a>=0 \ "i" \ b>0` mamy: 

    `sqrt{a/b}=sqrt{a}/sqrt{b}` 


    Dla dowolnej liczby `a \ "i" \ b!=0` mamy:   

    `root{3}{a/b}=root{3}{a}/root{3}{b}`  

 

Przykłady:

  • `sqrt{3600}=sqrt{36*100}=sqrt{36}*sqrt{100}=6*10=60` 

  • `root{3}{-64 \ 000}=root{3}{-64*1000}=root{3}{-64}*root{3}{1000}=-4*10=-40`   

  • `sqrt{121/49}=sqrt{121}/sqrt{49}=11/7=1 4/7` 

  • `root{3}{216/512}=root{3}{216}/root{3}{512}=6/8`   
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom