Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Skala podobieństwa dwóch kul wynosi 1/10... 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Skala podobieństwa dwóch kul wynosi 1/10...

18
 Zadanie

A
 Zadanie
B
 Zadanie
C
 Zadanie
D
 Zadanie
E
 Zadanie

Jeśli jedna bryła jest podobna do drugiej w skali k, to:

-stosunek długości odcinków pierwszej bryły do długości odpowiednich odcinków drugiej bryły jest równy k

-stosunek pola powierzchni pierwszej bryły do pola powierzchni drugiej bryły jest równy k2

-stosunek objętości pierwszej bryły do objętości drugiej bryły jest równy k


Objętość kuli obliczamy korzystając z wzoru:

rownanie matematyczne 


rownanie matematyczne - objętość mniejszej kuli

rownanie matematyczne - objętość większej kuli

rownanie matematyczne 


rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne - promień mniejszej kuli

rownanie matematyczne - promień większej kuli

rownanie matematyczne 

zatem:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne rownanie matematyczne 

 rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

zatem:

rownanie matematyczne 

Pole powierzchni kuli obliczamy korzystając z wzoru:

rownanie matematyczne 

Obliczmy pole powierzchni mniejszej kuli:

rownanie matematyczne 


Obliczmy pole powierzchni większej kuli:

rownanie matematyczne 


Odp.: Promień mniejszej kuli wynosi 0,5 cm, a promień większej kuli ma długość 5 cm.
Pole powierzchni mniejszej kuli wynosi rownanie matematyczne cm2, pole powierzchni większej kuli wynosi rownanie matematyczne cm2.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Ola

19459

Nauczyciel

Wiedza
Kula

Kula jest bryłą obrotową, ponieważ powstaje w wyniku obrotu koła. Powierzchnia kuli nazywana jest sferą. Odcinek łączący środek kuli z dowolnym punktem na jej powierzchni to promień kuli. Przekrój osiowy kuli to koło wielkie kuli.

  Zobacz w programie GeoGebra

 

kula

Objętość kuli:

$$V=4/3 πr^3$$

$$ V$$ -> objętość kuli

$$r$$ -> promień kuli

 

Pole powierzchni kuli (sfery):

$$P=4πr^2$$

$$P$$ -> pole powierzchni kuli

$$r$$ -> promień kuli

 
 
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom