Skala podobieństwa dwóch kul wynosi 1/10... - Zadanie 18: Matematyka 2001 - strona 278
Matematyka
Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)
Skala podobieństwa dwóch kul wynosi 1/10... 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Skala podobieństwa dwóch kul wynosi 1/10...

18
 Zadanie

A
 Zadanie
B
 Zadanie
C
 Zadanie
D
 Zadanie
E
 Zadanie

Jeśli jedna bryła jest podobna do drugiej w skali k, to:

-stosunek długości odcinków pierwszej bryły do długości odpowiednich odcinków drugiej bryły jest równy k

-stosunek pola powierzchni pierwszej bryły do pola powierzchni drugiej bryły jest równy k2

-stosunek objętości pierwszej bryły do objętości drugiej bryły jest równy k


Objętość kuli obliczamy korzystając z wzoru:

 


 - objętość mniejszej kuli

 - objętość większej kuli

 


 

 - promień mniejszej kuli

 - promień większej kuli

 

zatem:

 

  

  

 

 

zatem:

 

Pole powierzchni kuli obliczamy korzystając z wzoru:

 

Obliczmy pole powierzchni mniejszej kuli:

 


Obliczmy pole powierzchni większej kuli:

 


Odp.: Promień mniejszej kuli wynosi 0,5 cm, a promień większej kuli ma długość 5 cm.
Pole powierzchni mniejszej kuli wynosi  cm2, pole powierzchni większej kuli wynosi  cm2.

DYSKUSJA
klasa:
III gimnazjum
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302161889
Autor rozwiązania
user profile

Ola

29066

Nauczyciel

Wiedza
Kula

Kula jest bryłą obrotową, ponieważ powstaje w wyniku obrotu koła. Powierzchnia kuli nazywana jest sferą. Odcinek łączący środek kuli z dowolnym punktem na jej powierzchni to promień kuli. Przekrój osiowy kuli to koło wielkie kuli.

  Zobacz w programie GeoGebra

 

kula

Objętość kuli:

$V=4/3 πr^3$

$ V$ -> objętość kuli

$r$ -> promień kuli

 

Pole powierzchni kuli (sfery):

$P=4πr^2$

$P$ -> pole powierzchni kuli

$r$ -> promień kuli

 
 
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom