
Jeśli jedna bryła jest podobna do drugiej w skali k, to:
-stosunek długości odcinków pierwszej bryły do długości odpowiednich odcinków drugiej bryły jest równy k
-stosunek pola powierzchni pierwszej bryły do pola powierzchni drugiej bryły jest równy k2
-stosunek objętości pierwszej bryły do objętości drugiej bryły jest równy k3
Objętość kuli obliczamy korzystając z wzoru:
- objętość mniejszej kuli
- objętość większej kuli
- promień mniejszej kuli
- promień większej kuli
zatem:
zatem:
Pole powierzchni kuli obliczamy korzystając z wzoru:
Obliczmy pole powierzchni mniejszej kuli:
Obliczmy pole powierzchni większej kuli:
Odp.: Promień mniejszej kuli wynosi 0,5 cm, a promień większej kuli ma długość 5 cm.
Pole powierzchni mniejszej kuli wynosi cm2, pole powierzchni większej kuli wynosi cm2.
Kula jest bryłą obrotową, ponieważ powstaje w wyniku obrotu koła. Powierzchnia kuli nazywana jest sferą. Odcinek łączący środek kuli z dowolnym punktem na jej powierzchni to promień kuli. Przekrój osiowy kuli to koło wielkie kuli.
Zobacz w programie GeoGebra
Objętość kuli:
$V=4/3 πr^3$$ V$ -> objętość kuli
$r$ -> promień kuli
Pole powierzchni kuli (sfery):
$P=4πr^2$$P$ -> pole powierzchni kuli
$r$ -> promień kuli