Matematyka

Weź duży surowy ziemniak. 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Powstanie czworościan foremny. 

 

Krawędź czworościanu foremnego to przekątna kwadratu o boku 12 cm. 

Ta krawędź ma więc długość `12sqrt2\ cm` .

 

Chcemy obliczyć objętość czworościanu, więc potrzebna nam będzie wysokość czworościanu (H).

Obliczymy ją z twierdzenia Pitagorasa.  

 

x to `2/3` wysokości podstawy, czyli `2/3` wysokości trójkąta równobocznego o boku `12sqrt2` cm:

`x=strike2/3*(12sqrt2*sqrt3)/strike2=` `(12sqrt(2*3))/3=4sqrt6\ cm` 

 

a to krawędź boczna czworościanu.

 

`x^2+H^2=a^2` 

`(4sqrt6)^2+H^2=(12sqrt2)^2` 

`4*4*6+H^2=12*12*2` 

`96+H^2=288` 

`H^2=192` 

`H=sqrt192=16*sqrt12=4sqrt12\ cm` 

 

 

Obliczamy pole podstawy:

`P_p=((12sqrt2)^2sqrt3)/4=` `(strike12^3*12*2*sqrt3)/strike4^1=` `72sqrt3\ cm^2` 

 

`V=1/strike3^1*strike72^24sqrt3*4sqrt12=` `24*4sqrt(3*12)=` 

`\ \ \ =96sqrt36=96*6=576\ cm^3`     

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie