Ośmiościan foremny, dwudziestościan foremny i czworościan foremny mają wszystkie ściany w kształcie trójkątów równobocznych. 

Oznaczmy:

- o - długość krawędzi ośmiościanu foremnego

- d - długość krawędzi dwudziestościanu foremnego

- c - długość krawędzi czworościanu foremnego

 

Pola wszystkich brył są równe, więc: 

 

$8\cdot \frac{o^2\sqrt{3}}{4}=20\cdot \frac{d^2\sqrt{3}}{4}=4\cdot \frac{c^2\sqrt{3}}{4}$

$2o^2\sqrt{3}=5d^2\sqrt{3}=c^2\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$ $2o^2\sqrt{3}=5d^2\sqrt{3}=c^2\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$

$2o^2=5d^2=c^2$

 

$\frac{10o^2}{5}=\frac{10d^2}{2}=\frac{10c^2}{10}\mid :10$

$\frac{o^2}{5}=\frac{d^2}{2}=\frac{c^2}{10}\mid \sqrt{}$

$\frac{o}{\sqrt{5}}=\frac{d}{\sqrt{2}}=\frac{c}{\sqrt{10}}$

 

Stosunek długości krawędzi tych brył wynosi $\sqrt{5}:\sqrt{2}:\sqrt{10}$