III gimnazjum

Matematyka 2001

Rozwiązanie 1

Ośmiościan foremny ma 8 ścian, każda to trójkąt równoboczny o boku 2 cm.

Pole osmiościanu foremnego składa się z 8 pól

Ośmiościan foremny o krawędzi 5 cm można podzielić na dwa ostrosłupy prawidłowe czworokątne, których każda krawędź ma 5 cm.  Aby więc policzyć objętość ośmiościanu foremnego, wystarczy policzyć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i pomnożyć ją razy 2.    <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/30718/aDgi2sRcbWqdK1SpKxjdVQ%3D%3D_8778a0f03c78a41d66d8bff9aa5bc0a2c545245d6207dd59c3456af66ba9172c.jpg" width="381" height="342"> h to wysokość ściany bocznej, czyli wysokość trójkąta równobocznego o boku 5 cm.    (2,5)2+H2=h2   (25​)2+H2=(253<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​)2

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

D