Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Oblicz objętość ośmiościanu foremnego o krawędzi 5 cm. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz objętość ośmiościanu foremnego o krawędzi 5 cm.

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
A
 Zadanie
B
 Zadanie
C
 Zadanie
D
 Zadanie
E
 Zadanie

F
 Zadanie

Ośmiościan foremny o krawędzi 5 cm można podzielić na dwa ostrosłupy prawidłowe czworokątne, których każda krawędź ma 5 cm. 

Aby więc policzyć objętość ośmiościanu foremnego, wystarczy policzyć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i pomnożyć ją razy 2. 

 

h to wysokość ściany bocznej, czyli wysokość trójkąta równobocznego o boku 5 cm. 

 

`(2,5)^2+H^2=h^2` 

`(5/2)^2+H^2=((5sqrt3)/2)^2` 

`25/4+H^2=25/4*3`   

`H^2=25/4*3-25/4`  

`H^2=25/4*2`  

`H^2=25/2`  

`H=sqrt(25/2)=` `sqrt25/sqrt2=5/sqrt2=(5sqrt2)/(sqrt2*sqrt2)=(5sqrt2)/2\ cm`    

 

 

`P_p=5*5=25\ cm^2`  

 

 Obliczamy objętość ośmiościanu foremnego:

`V=strike2*1/3*25*(5sqrt2)/strike2=` `(125sqrt2)/3\ cm^3`