III gimnazjum

Matematyka 2001

a) 56:54+55⋅5−2−(52)2+5−4:5−6=      =56−4+55+(−2)−52⋅2+5−4−(−6)=      =52+53−54+52=    25+125−625+25=      =150−600=   −450     b) ((2,5)3:(52​)2)⋅(2,5)−4=

Rozwiązanie 1

a) Nie, ponieważ 0,51 nie jest liczbą większą lub równą 1 i mniejszą od 10 0,51⋅106=510 000     b) Nie, ponieważ 11,1 nie jest liczbą większą lub równą 1 i mniejszą od 10 11,1⋅10−13=

a) 50000=5⋅10000=5⋅104

Potęga dodatnia informuje, o ile miejsc w prawo przesunąć przecinek, a potęga ujemna - o ile miejsc w lewo przesunąć przecinek.    a) 5,36⋅103=5360   b) 8,015⋅105=801 500

Przypatrzmy się, jakie są ostatnie cyfry kolejnych potęg 6:  61=6 62=6⋅6=36

Zapiszmy kolejne potęgi liczby 2, a obok nich reszty z dzielenia przez 3:    21=2     r. 2   22=4     r. 1    23=8     r. 2   24=16     r. 1   25=32     r. 2